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2017.7.29

1.01の法則と0.99の法則

こんにちは!沖ゼミ首里校の数学担当の辻です。

 

夏期講習が始まり,毎日朝早くから塾の自習室で勉強を頑張っている現役生の姿が多く見られるようになってきました。受験に向けて,また2学期から良いスタートを切れるように,長い夏休み体調に気をつけてしっかり頑張ってください。

 

ここで,数学のお話を1つ

 

小さな努力が大切!とういことは誰でも知っていると思いますが、それをわかり安くした数式を紹介します。

 

1.01の法則0.99の法則というのを聞いたことがありますか?

 

1.01を365乗すると, 1.01365≒37.8

0.99を365乗すると, 0.99365≒0.03

 

となります。

 

もともとは0.02しか違わない2つの数ですが,この小さな違いを積み重ねることで(365乗すると),とても大きな違いになります。これは,「1」を基準として考えたときに,1.01のようなちょっとした努力や成長でも1年(365日)積み重ねると大きな力になり,逆に0.99のようにちょっとでもサボったりを続けると,何もなくなってしまうという教えだそうです。

 

ということは,例えば,

前の日より1%多くの時間勉強するということを,毎日(1ヶ月約30日)続けると,

1.0130=1.34  1.34倍

前の日より2%多くの時間勉強するということを,毎日(1ヶ月約30日)続けると,

1.0230=1.81  1.81倍

の成長になるのかも・・・。

 

また,1.01×0.99≒0.9999

ということは,1日頑張っても翌日サボったら,頑張り始める前と同じか,そのときよりも悪くなっているのかも・・・。

 

ということで,毎日,前日よりも少しの努力を続けていけるように頑張ってください。

マスキングテープ

2017.6.10

計算力

こんにちは!沖ゼミ首里校の数学担当の辻です。

 

先週、先々週と模試があった受験生が多いと思います。模試の出来はどうでしたか?

 

「後から見直すと解けたのに」「時間が足りなかった」等などいろいろな声が聞こえましたが、

また次の模試に向けて、志望校合格に向けてこつこつ勉強頑張っていきましょう。

 

今日は、数学に必要な計算力について少し書いておきます。

 

  • 「計算ミスをしない」「計算が速い」などの計算力のある生徒は、問題を解く時間が短いので、「確かめをする時間が長い」「苦手な問題に時間をかけられる」など、かなり有利です。普段から計算練習をしましょう。(計算力がある=足が速い・スタミナがある)

 

  • 計算ミスが多い生徒は、丁寧に一行一行書くことを意識しましょう。特に暗算でミスを起こすことが多い生徒は、逆に暗算でやらないほうが計算は速いかもしれません。丁寧に書いて練習すれば、試験本番でもいくつかの計算過程を省略することができるようになり、スピードも上がっていきます。

 

  • 計算過程を一行一行確かめる努力をしましょう。答えが間違っていた場合に、計算過程を確かめることなく、すべて消しゴムで消してから計算するのではなく、自分がどんなミスをしたのか原因を確認するために、ちゃんと計算過程を見ましょう。練習すれば計算力が上がります。

 

 

模試が終わり、今週から、首里校では模試の結果をもとに教科面談をしています。

まだ面談をしていない皆さんは、各教科の先生に色々な相談をし、たくさんのアドバイスをもらいましょう。

 

マスキングテープ

2017.5.30

数学をなぜ勉強するのか?

お久しぶりです。沖縄校の吉川です。

さて,みなさんは何故高校で数学を学んでいるのでしょうか?

みなさんが社会にでて,三角関数や微積分を使うことはほとんどないと思います。(教師や数学科の研究員等は別ですが…)

にも関わらず数学を勉強しています。なぜでしょうね?

それは,一言でいうと,

物事を論理的に筋道を立てて考える思考力を養うため

です。そのために,三角関数や微積分等の「道具」を使っているのです。

公式にあてはめて問題を解くということも,もちろん大切です(入試問題を時間内に解くという意味では)。

公式や解法を知らなければ,問題を解くことなどできません。

でも,数学を通して学んでほしいことは「見たことのない問題に対して,今までの経験との共通性や類似性を見出し,問題を解決する力」です。

みなさんがこれから生きていくうえで様々な問題(数学の問題ではないですよ(>_<))に出くわすと思います。

そして,それは今まで経験したことのないものがほとんどだと思います。

そこで諦めるのではなく,どうすれば解決できるのかを考えてほしいのです。その考えるための力を養っているのです。

いっしょに「論理的に考える」とは何かを学んでいきましょう

ただし,公式の使い方を覚えていない人は,まずそれを覚えることからですよ

マスキングテープ

2017.5.13

数学の勉強法2

こんにちは!沖ゼミ首里校の数学担当の辻です。

 

来週から定期テストを迎える学校が多いと思います。

皆さんはテストに向けてしっかり勉強頑張ってますか?

 

今日も前回に続き、数学を勉強するときに、私が気をつけて欲しいと思うことを書いておきます。

 

数学を勉強するときの注意点

 

計算過程や証明の記述などを「目で追って理解する」勉強法ではなく、必ず手で書いて覚えるようにしましょう。「目で追って理解できる」と思い込むのは、プロスポーツのプレーを見て「俺もできる」というのと同じです。

 

「公式だけ覚えればいい」ではなく、「なぜそのような解き方をするのか?」にこだわりましょう。その公式がいつ使うことができて、どういう問題を解決してくれるのかを理解し、解き方が正しいのかを練習しましょう。

 

「答えが当たっていたからOK」ではなく、解き方が正しいのかを練習しましょう。

 

「わかる」ではなく「解ける」まで練習しましょう。類題が「解ける」ならOKです。解けなければ何がわかっていなかったのかを確認しましょう。また、「なんとなく解ける」ということがないように注意しましょう。

 

間違えたところの原因を追求しましょう。

 

 

また、

高1、高2生にとって定期テストは大事なテストです。

連休明け、5月8日から、高1、高2生向けに、

首里校では学校別、質問形式の巡回指導など、この期間は通常の授業ではできないテスト対策を実施しています。

成績を上げたい生徒は沖ゼミ首里校へ。

 

 

マスキングテープ

2017.4.15

数学を伸ばそう!

沖縄受験ゼミナール首里校 数学科 樋口です。

さて、みなさんに問題。

 3分の1 + 4分の1 は、いくつでしょう?

……ひっかけ問題じゃないよ。

当然、答えは12分の7です。分かりましたよね?

ここで大事なこと。
この問題、見た瞬間に「解き方・考え方」が分かりますよね。
さて、次の問題。

 今まで習ってきた、教科書の問題。どの問題を見ても、
 見た瞬間に「解き方・考え方」が分かりますか!?

……これができていることが、ズバリ!数学成績アップへの道なのです。
数学で最も重要なのは、教科書の完全理解! 参考書は、教科書の替わりに使うものなのです。

(教科書には解答解説はついていないから)

沖ゼミでは今年から、教科書の替わりに基礎を徹底して復習するテキストとして、「数学 徹底攻略」のテキストを皆さんに配布します。
このテキストの問題は、どの問題でもすぐ解き方が浮かぶように練習しよう!

マスキングテープ

2017.4.8

数学の勉強法

こんにちは!沖ゼミ首里校の数学担当の辻です。

 

昨日から、新しい学校生活が始まった生徒が多いと思います。

気持ちも新たに、新学年では、部活や遊び、どんなことを頑張りますか?

でも、勉強も忘れずに、しっかり始めましょう。

 

今日は、数学を勉強するときに、私が気をつけて欲しいと思うことを書いておきます。

 

数学を勉強するときの注意点

  • 授業の復習をしっかりやり、わからないところはすぐに質問しに行きましょう。
    当たり前ですがこれが以外にできていません。
    「わからないことが恥ずかしい」「なんとか自分で解決したい」では効率が悪いです。
  • 基本は教科書であり、入試問題の8割は標準問題です!
    教科書で出てくる言葉の意味や定義、定理、公式はしっかり覚えましょう。
    「基本=できないといけないこと」です。「基本­=やさしい問題」ではありません。
  • 問題文を最後まで読んで、その文章の中で大事な部分や何を聞いているのかを、
    ○で囲んだり下線を引いたりしましょう。特に「a>0」などの条件を見落とさないようにしましょう。

 

来週から学校が始まります。沖ゼミも前期講習が本格的に始まります。

時間割をしっかりチェックし授業にしっかり参加しましょう。

マスキングテープ

2017.4.5

三平方の定理 続き

こんにちは,中等部那覇教室から松島です。

先週は三平方の定理の証明問題について記載したのですが,今日はその問題の解説を載せたいと思います。

 

【問1】

pythagoras2-282x300

大きい正方形の面積を2通りで表します。

(a+b)=a2+2ab+b2・・・① a×b×1/2×4+c2=2ab+c2・・・②

①,②より

a2+2ab+b2=2ab+c2

a2+b2=c2

 

【問2】

C5ks9X1U0AA0JFD

相似を使って証明をします。

△ABC∽△DBA より AB:BD=BC:AB

AB2=BC×BD・・・①

△ABC∽△DAC より AC:DC=BC:AC

AC2=DC×BC・・・②

①,②より

AB2+AC2=BC×BD+DC×BC

=BC(BD+DC)

=BC2 

よって

AB2+AC2=BC2

 

【問3】

rectangle-7

LC=r,BL=a-r より NB=a-r

CM=r,MA=b-r より AN=b-r

よって

c=(a-r)+(b-r) より

r=(a+b-c)/2

三角形の面積=r/2×(a+b+c) より

a×b×1/2=1/2×1/2×(a+b-c)(a+b+c)

整理して

a2+b2=c2

 

この他にも色々な証明の仕方があるので調べてみよう!

マスキングテープ

2017.3.29

三平方の定理

こんにちは,中等部那覇教室から松島です。

 

今日は公立の中学校では3年生で習う「三平方の定理」について記載したいと思います。

三平方の定理とは直角三角形において斜辺の長さをc,他の辺の長さをa,bとすればa2+b2=c2の関係式が成り立つ定理のことを言います。「三平方の定理」は別名「ピタゴラスの定理」とも呼ばれ,中国では「勾股定理」と呼ばれているそうです。この「三平方の定理」は学校の教科書で何種類か証明方法が記載されているのですが,その証明方法は100種類以上あると言われています。今日はこの「三平方の定理」の証明問題をいくつか記載しますので挑戦してみて下さい!

 

 

【問1】

pythagoras2-282x300

直角三角形を上図の様に4つ並べると「大きい正方形」と「小さい正方形」が出来ます。それらの面積を使って証明する問題。

 

【問2】

 

C5ks9X1U0AA0JFD

直角三角形ABCの頂点Aから辺BCに垂線を引いて「相似」を使って証明する問題。

 

 

【問3】

rectangle-7

直角三角形ABCの内接円の半径をrとして,半径rと三角形の面積の関係「三角形の面積=r/2×(a+b+c)を用いて証明する問題。

 

次週のブログで解説を載せるので挑戦してみて下さい!

マスキングテープ

2016.10.19

○○賞

こんにちは。

沖ゼミ首里教室から与那原です。

 

今月はノーベル賞の発表がありましたね。

3年連続の日本人の受賞は嬉しい限りです。

いずれは沖ゼミの卒業生の中から出ないかな~と期待をしたいところですね。

 

ノーベル賞には以下の6つの賞があります。

今回の大隈先生は生理学・医学賞でしたね。

私は大学受験生に物理を教えていますので,たまに物理学賞を受賞した研究を調べてみたりしています。

近年のはかなり難しかったり,私が習ったことの無い内容だったりの物がほとんどですね。

しかし,昔の受賞者の中には,そのまま教科書に載っているような研究内容もあったりします。

ちょっと調べてみれば,科学の発展の歴史を見ることができます。

 

そして知っている人もいると思いますが,ノーベル賞に数学賞はありません。

ノーベル賞の物理学,化学,生理学・医学の賞は自然科学分野の最高賞とされています。

数学はというと,フィールズ賞が有名ですね。

フィールズ賞は,40歳以下,4年に一度という厳しい条件なので,ノーベル賞より難しいかもしれませんね。

 

と,ブログを書いていて私自身が取ったことのある賞ってなんだろう??と振り返ってみました。

無いですね(笑)

実家に飾ってある賞状といえば,地区陸で表彰台に上ったやつだけです。

 

だからという理由では無いんですが,代わりに教え子たちには是非とも頑張って欲しいと思います。

私の授業(主に理科)では,もっと興味をもって貰えるように,教科書の内容どういったところで使われているか,この先の研究でどんな事がわかるのか,実社会と結びつけて教えるように心がけています。

 

もちろん,私だけでなく,講師陣は全員が,生徒の活躍を願って頑張っています。

また,沖ゼミの講師陣はいろんな大学出身者がいますし,出身学部も様々です。

なので,学校の授業とは一味違った授業が体験できるのも一つの魅力です。

 

では,今日はこのへんで。

マスキングテープ

2016.7.20

夏休みの計画を立てよう!!

こんにちは。

沖ゼミ首里教室から与那原です。

 

先週の日曜日に甲子園沖縄県予選決勝が行われ、嘉手納高校初の夏の甲子園出場が決まりましたね。

2010年の春のセンバツでは一回戦での敗退してしまっているので、それ以来のリベンジを期待したいところです。

 

さて、沖ゼミ中等部では

7月21日より夏期講習がスタート

します!!

詳しい内容はこちらをクリックしてください。

 

夏の間は中3の担当もします。

特に受験生に言えることではありますが、夏でやって欲しいこと

今までの復習です!!

 

中1、2であれば、小学生で習った分も含めて行いましょう。

分数の計算、小数の計算!!

きちんとできますか??

正負の数はきちんと理解できていますか??

 

中3の皆さん!!

文字式の計算、方程式・不等式の計算!!

今やって満点取れますか??

高校入試の数学において、

まずは基本計算ができることが大前提です。

私の夏期講習のコマで、徹底的に鍛え上げますので!!

この夏で完璧に仕上げましょう。

 

そして、夏休みといえば学校の宿題です。

夏休み早々に仕上げてしまう生徒もいれば、夏休み終了直前になって慌ててやる生徒もちらほらと、、、、

夏休み明けは、2学期制の学校は期末テスト、3学期制の学校では実力テストがあったりします。

できれば、夏休み後半はテストに向けた勉強に充てたいところです。

なので、夏休みの宿題は旧盆までには仕上げておきましょう。

 

そこで勉強の計画のポイント!!

NGな例!!

1日で、国語○○ページ、数学○○ページ、英語○○ページ、・・・・・・・

毎日細かく分量を設定してしまうのは、お勧めできません。

理由は!!

夏休みの1日のタイムスケジュールって毎日同じですか??

部活があったり、地区陸の練習があったり、家族でのお出かけ等々、、、、、

予測不能な遊びのお誘いなど、、、、

計画というものは中々思い通りに進まないのが現実です。

一度崩れてしまうと、計画自体を見なくなってしまうのも事実です、、、

 

なので

お勧めな方法は!!

一週間ごとに目標を設定することです。

一週間で、国語○○ページ、数学○○ページ、英語○○ページ、・・・・・・・

としておけば、あまり進めれなかった分は翌日に取り戻せます!!

もし、ノルマを早めに達成したら自分へのご褒美もありだと思います。

そして、一週間たってうまくいかなかった部分は修正せいして、次の週の計画に反映させましょう。

 

計画の立て方、勉強方法など、不安なことがあれば相談してくださいね。

では、今日はこの辺で。

沖縄受験ゼミナール首里校

TEL:884-3141

マスキングテープ
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